Exercices

Exercice 1

Définissez une fonction maxi(n1, n2) qui renvoie le plus grand élément entre n1 et n2.

Vous pouvez utiliser la fonction de tests ci-dessous :

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def test_maxi():
    assert maxi(3,4) == 4
    assert maxi(5,2) == 5
    assert maxi(7,7) == 7
    print("tests ok")

"

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def maxi(n1, n2):
    if n1 < n2 :
        return n2
    else :
        return n1
"

Exercice 2

Définissez une fonction nb_voyelles(mot) qui renvoie le nombre de voyelles de mot.

Vous pouvez utiliser la fonction de tests ci-dessous :

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def test_nb_voyelles():
    assert nb_voyelles("bonjour") == 3
    assert nb_voyelles("fdjgdhk") == 0
    assert nb_voyelles("au") == 2
    print("tests ok")

"

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
6
7
def nb_voyelles(mot):
    voyelles = 'aeiouy'
    nb = 0
    for lettre in mot:
        if lettre in voyelles:
            nb += 1
    return nb
"

Exercice 3

Définissez une fonction decale(lettre) qui décale de 3 rangs dans l'alphabet la lettre majuscule lettre passée en argument (après Z, on recommencera à A..)

Aide :

🐍 Script Python
>>> ord('A')
65
>>> chr(65)
'A'

Vous pouvez utiliser la fonction de tests ci-dessous :

🐍 Script Python
1
2
3
4
def test_decale():
    assert decale('A') == 'D'
    assert decale('Z') == 'C'
    print('tests ok !')

"

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def decale(lettre):
    rang_ancienne_lettre = ord(lettre) - 65
    rang_nouvelle_lettre = (rang_ancienne_lettre + 3) % 26 + 65  

    return chr(rang_nouvelle_lettre)
"

Exercice 4

Rajoutez un paramètre n à la fonction précédente pour pouvoir décaler la lettre de n rangs.

Vous pouvez utiliser la fonction de tests ci-dessous :

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def test_decale():
    assert decale('A', 3) == 'D'
    assert decale('A', 5) == 'F'
    assert decale('Z', 1) == 'A'
    print('tests ok !')

"

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def decale(lettre, n):
    rang_ancienne_lettre = ord(lettre) - 65
    rang_nouvelle_lettre = (rang_ancienne_lettre + n) % 26 + 65  

    return chr(rang_nouvelle_lettre)
"

Exercice 5

Utilisez la fonction précédente pour créer la fonction decale_phrase(p, n) qui décale toutes les lettres d'une phrase p de n rangs.

"

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
def decale_phrase(p, n):
    phrase_decalee = ''
    for lettre in p:
        if lettre == ' ':
            phrase_decalee += ' '
        else:
            nouvelle_lettre = decale(lettre, n)
            phrase_decalee += nouvelle_lettre
    return phrase_decalee
"

Exercice 6

Décodez la phrase RT BTHHPVT CT RDCIXTCI GXTC S XCITGTHHPCI.

"

🐍 Script Python
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
def decale(lettre, n):
    rang_ancienne_lettre = ord(lettre) - 65
    rang_nouvelle_lettre = (rang_ancienne_lettre + n) % 26 + 65  

    return chr(rang_nouvelle_lettre)

def decale_phrase(p, n):
    phrase_decalee = ''
    for lettre in p:
        if lettre == ' ':
            phrase_decalee += ' '
        else:
            nouvelle_lettre = decale(lettre, n)
            phrase_decalee += nouvelle_lettre
    return phrase_decalee


def decrypt(msg_secret):
    for decalage in range(25):
            print(decale_phrase(msg_secret, decalage))

msg = 'RT BTHHPVT CT RDCIXTCI GXTC S XCITGTHHPCI'

decrypt(msg)

# cette méthode impose de tout lire pour y chercher une phrase ayant du sens.
# Si on sait que la phrase sera en français, on peut chercher des mots du
# dictionnaire. Si par exemple on sait que la phrase contiendra le mot 'MESSAGE',
# le code peut devenir :


def decrypt2(msg_secret):
    for decalage in range(25):
        phrase_clair = decale_phrase(msg_secret, decalage)
        if 'MESSAGE' in phrase_clair:
            print(phrase_clair)

msg = 'RT BTHHPVT CT RDCIXTCI GXTC S XCITGTHHPCI'

decrypt2(msg)
"

Exercice 7

La conjecture de Syracuse (ou de Collatz) postule ceci :

Prenons un nombre \(n\) : si \(n\) est pair, on le divise par 2, sinon on le multiplie par 3 puis on ajoute 1. On recommence cette opération tant que possible. Au bout d'un certain temps, on finira toujours par tomber sur le nombre 1.

  1. Écrire une fonction suivant(n) qui renvoie le successeur du nombre n, suivant les règles énoncées ci-dessus.
  2. Écrire une fonction syracuse(n) qui affiche tous les termes de la suite de Syracuse jusqu'à (on l'espère !) 1.

" 1.

🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def suivant(n):
    if n % 2 == 0:
        return n // 2
    else:
        return 3*n + 1
2.
🐍 Script Python
1
2
3
4
5
def syracuse(n):
    print(n)
    while n != 1:
        n = suivant(n)
        print(n)
"